Question

某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十•一”节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：

小阳：据调查，该商品的进价为12元/件．

小佳：该商品定价为20元时，每天可售出240件．

小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售出20件；降价1元，则每天多售出40件．

根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，应该怎样定价更合理？

Answer

定价为18元更合理．

【解析】

分涨价和降价两种情况，根据“每件商品的利润×销售量=1920”设未知数列出方程，解方程即可得出结论.

【解析】
当涨价时，设每件商品定价为x元，则每件商品的销售利润为（x﹣12）元，根据题意，得：

[240﹣20（x﹣20）]×（x﹣12）＝1920

整理，得x2﹣44x+480＝0，

解得，x1＝20（舍去），x2＝24；

当降价时，设每件商品定价为y元，则每件商品的销售利润为（y﹣12）元，

根据题意，得[240+40（20﹣y）]×（y﹣12）＝1920

整理，得y2﹣38y+360＝0，

解得，y1＝20（舍去），y2＝18，

综上所述，比较两种方案后，定价为18元既能获得1920元的利润，又增加了销量，所以更合理．