Question

已知关于的方程.

（1）当为何值时，方程只有一个实数根？

（2）当为何值时，方程有两个相等的实数根？

（3）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？

Answer

(1)m=3;(2) ;(3) 且

【解析】

（1）令二次项为0，即时求解即可；

（2）根据根的判别式令△=b2-4ac=0，然后求解即可；

（3）根据△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根，然后求解即可.

（1）∵方程只有一个实数根，，解得

（2）∵方程有两个相等的实数根，，，解得

（3）∵方程有两个不相等的实数根，

且，且，解得且.