Question

某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为800元，若经过B级加工再转卖，则每吨可获得的利润为3600元；若经过A级加工再转卖，则每吨可获得的利润为6000元．已知该纺织厂对棉花进行B级加工，每天可加工16吨，进行A级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行．若该纺织厂收购了120吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：

方案一：将棉花全部进行B级加工；

方案二：尽可能多的进行A级加工，没有及时加工的棉花，直接转卖；

方案三：一部分进行A级加工，另一部分进行B级加工，恰好15天完成．

若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由．

Answer

方案三，理由见解析

【解析】

先算出三种方案的利润,再进行比较得出结论.

【解析】
方案一：∵16×15＝240（吨），240＞120，

∴3600×120＝432000（元），

∴方案一可获利润432000元；

方案二：15×6＝90（吨），120﹣90＝30（吨），

∴90×6000+30×800＝564000（元），

∴方案二可获利润564000元；

方案三：设A级加工x天，则B级加工（15﹣x）天，

依题意，得：6x+16（15﹣x）＝120，

解得：x＝12，

∴15﹣x＝3，

∴进行A级加工的吨数为6×12＝72（吨），进行B级加工的吨数为16×3＝48（吨），

∴72×6000+48×3600＝604800（元），

∴方案三可获利润604800元．

∵604800＞564000＞432000，

∴选择方案三获利最多．