Question

△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是(  ) 

A.2 B.4 C.6 D.8

Answer

D

【解析】

先根据三角形中位线的性质得到DE=AB，从而得到相似比，再利用位似的性质得到△DEF∽△ABC，然后根据相似三角形的面积比是相似比的平方求解即可．

∵点D，E分别是OA，OB的中点，

∴DE=AB，

∵△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，

∴△DEF∽△ABC，

∴=，

∴△ABC的面积=2×4=8

故选D．