Question

关于的方程.

（1）求证:不论为何值，方程总有两个不相等的实数根;

（2）若方程有一个根是1，求另一个根及的值.

Answer

（1）证明见解析（2）m=± ，-3

【解析】

（1）计算其判别式大于0，即可证得结论；

（2）把x=1代入方程可求得m的值，再解方程即可求得另一根.

（1）∵x2+2x-m2=0，

∴△=22+4m2=4+4m2＞0，

∴不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）把x=1代入方程可得，1+2-m2=0，解得m=±，

∴方程为x2+2x-3=0，解得x=1或x=-3，

∴方程的另一根为-3.