Question

已知二次函数.

（1）求抛物线顶点M的坐标；

（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求A、B、C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图像的大致示意图；

（3）根据图像，写出不等式的解集.

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用配方法即可解决问题．

（2）对于抛物线的解析式，分别令x=0，y=0，解方程即可解决问题．

（3）利用抛物线的图象写出在x轴上方部分的x取值范围．

（1）∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，

∴顶点M的坐标为（-1，4）．

（2）对于抛物线y=-x2-2x+3，

令x=0，得y=3，令y=0，得-x2-2x+3=0，解得x=-3或1，

所以A（-3，0）B（1，0）C（0，3）

（3）由图象可知，-3＜x＜1时，y＞0．