若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的最大边的比是( )
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:16
若抛物线的顶点在x轴上,则c的值为( ).
A.1 B.-1 C.2 D.-2
在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A. B. C. D.
下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( )
A. B. C. D.
二次函数的图象的顶点坐标是( )
A. (1,3) B. (-1,3) C. (1,-3) D. (-1,-3)
如图1,对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c,与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且点A坐标为(-1,0).又P是抛物线上位于第一象限的点,直线AP与y轴交于点D,与抛物线对称轴交于点E,点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.
(1)求点 B 的坐标和抛物线的表达式;
(2)当 AE:EP=1:4 时,求点 E 的坐标;
(3)如图 2,在(2)的条件下,将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ′,旋转角为 α(0°<α<90°),连接 C ′D、C′B,求 C ′B+ C′D 的最小值.