如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则的值为（）...

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则的值为（）

A.1：3 B.2：3 C.1：4 D.2：5

A 【解析】 ∵DE为△ABC的中位线， ∴AE=CE 在△ADE与△CFE中， ∵， ∴△ADE≌△CFE（SAS） ∴S△ADE=S△CFE ∵DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC ∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2 ∴S△ADE：S△ABC=1：4 ∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC， ∴S△ADE：S四边形BCED=1：3 ∴S△CEF：S四边形BCED=1：3 故选A.

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考点分析：

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若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）

A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：16