Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结果：（1）b²＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．

则正确的结论是（   ）

A.（1）（2）（3）（4）       B.（2）（4）（5）                      C.（2）（3）（4）                    D.（1）（4）（5）

Answer

D

【解析】

（1）如图所示，二次函数与x轴有两个交点，所以b2﹣4ac＞0，则b2＞4ac．故（1）正确；（2）、（3）如图所示，∵抛物线开口向上，所以a＞0，抛物线与y轴交点在负半轴上，

∴c＜0．

又﹣=﹣1，

∴b=2a＞0，

∴abc＜0，2a﹣b＜0．

故（2）、（3）错误；

（4）如图所示，由图象可知当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0．故（4）正确；

（5）由图象可知当x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0．故（5）正确．

综上所述，正确的结论是（1）（4）（5）．

故答案为D．