Question

如图，已知抛物线y=ax²+bx－3的对称轴为直线x=1，交x轴于A，B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为(3，0)．

(1)直接写出A点的坐标；

(2)求二次函数y=ax²+bx－3的解析式．

Answer

（1）（－1，0）；（2）

【解析】

（1）由抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），根据二次函数的对称性，即可求得A点的坐标；

（2）利用待定系数法，将A（-1，0）、B（3，0）两点的坐标代入y=ax2+bx-3，即可求得二次函数y=ax2+bx-3的解析式.

（1）∵抛物线对称轴为直线，

交轴于A、B两点，其中B点坐标为（3，0），

∴A点横坐标为：，

∴A点坐标为：（－1，0）

（2）将A（－1，0），B（3，0）代入得

解得：

故抛物线解析式为：