Question

三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x²﹣6x+8＝0的一个解，则这个三角形的面积是_____．

Answer

6

【解析】

先解方程求出方程的解，得出两种情况，看看是否符合三角形三边关系定理，再求出即可．

【解析】
解方程x2﹣6x+8＝0得：

x1＝4，x2＝2，

①当三角形的三边为3，4，5时，符合三角形三边关系定理，

∵32+42＝52，

∴此时三角形为直角三角形，

∴这个三角形的面积为；

②当三角形的三边为3，2，5时，不符合三角形三边关系定理，此时三角形不存在；

故答案为：6．