Question

如图，在△ABC中，AB＝8，CA＝6，BC＝CD＝4，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，则CE的长为_____．

Answer

2

【解析】

证明CD∥AB，可得出△ABE∽△CDE，利用相似三角形的性质结合AB，CD的长度可得出AE=2CE，再结合AE+CE=6即可求出CE的长度．

【解析】
∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠ABD＝∠DBC．

∵BC＝CD，

∴∠DBC＝∠BDC，

∴∠ABD＝∠BDC，

∴CD∥AB，

∴△ABE∽△CDE，

∴，

∵AB＝8，CD＝BC＝4，

∴，

∴AE＝2CE，

又∵AE+CE＝AC＝6，

∴CE＝2．

故答案为：2．