Question

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣2）C（0，﹣3）

（1）以点C为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，则A₁的坐标为　   　；

（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂；

（3）若网格单位长度为1，求（1）中AB扫过的面积．

Answer

（1）见解析，（2，﹣2）；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）根据旋转变换的定义和性质作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
（2）根据位似变换的定义和性质作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
（3）用扇形BB1C的面积减去扇形AA1C的面积即可得．

【解析】
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

A1的坐标为（2，﹣2），

故答案为：（2，﹣2）．

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．

（3）∵CB＝，CA＝，∠BCB1＝∠ACA1＝90°，

∴AB扫过的面积为：

=.