著名画家达芬奇不仅画意超群，同时还是一个数学家，发明家．他增进设计过一种圆规．如...

著名画家达芬奇不仅画意超群，同时还是一个数学家，发明家．他增进设计过一种圆规．如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）一根没有弹性的木棒的两端A，B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来，若AB＝10cm，则画出的圆半径为_____cm．

5．【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP＝AB，即为圆的半径．【解析】如图，∵两个滑槽互相垂直，点P是木棒的中点， ∴OP＝AB＝×10＝5cm，即画出的圆半径为5cm．故答案为：5．

考点分析：

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①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；

③如果m是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

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