已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当0≤x≤4时，y的取值范围是_____．

﹣5≤y≤4 【解析】由二次函数解析式可求得对称轴及开口方向，再利用二次函数的增减性可分别求得y的最大值和最小值即可求得答案． ∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4， ∴抛物线开口向下，对称轴为x=1， ∴当x=1时，y有最大值4，当0≤x≤1时，当x=0时，y有最小值3，当1≤x≤4时，当x=4时，y有最小值﹣5， ∴当0≤x≤4时，y的取值范围是﹣5≤y≤4，故答案为y的取值范围是﹣5≤y≤4．

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考点分析：

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著名画家达芬奇不仅画意超群，同时还是一个数学家，发明家．他增进设计过一种圆规．如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）一根没有弹性的木棒的两端A，B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来，若AB＝10cm，则画出的圆半径为_____cm．