如图，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点...

如图，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_________．

【解析】根据中位线定理得到MN的最大时，AC最大，当AC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．【解析】 ∵点M，N分别是AB，BC的中点， ∴MN=AC， ∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC是直径时，最大，如图， ∵∠ACB=∠D=45°，AB=8， ∴AD==， ∴MN=AD=，故答案为：

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考点分析：

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