Question

当取何值时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）；           

（2）；       

（3）；

（4）；       

（5）；   

（6）.

Answer

（l）；（2）；（3）且；（4）取任意实数；（5）；（6）且

【解析】

（1）根据二次根式有意义的条件可得2-x≥0，再解不等式组即可；

（2）根据二次根式和分式有意义的条件可得2x-1＞0，求解即可；

（3）根据二次根式和分式有意义的条件可得，再解不等式组即可；

（4）根据二次根式有有意义的条件可得的自变量x的取值范围为任意实数；

（5）根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式组即可；

（6）根据二次根式和分式有意义的条件可得，再解不等式组即可.

（1）由题意得：2-x≥0，

解得，；

所以，当时，式子有意义；

（2）由题意得：2x-1＞0，

解得，，

即，当时，式子有意义；

（3）由题意得：，

解得，且；

即，当且时，式子有意义；

（4）∵

∴，

∴取任意实数时，式子有意义；

（5）根据二次根式有意义的条件可得，

解得：x=3；

（6）根据二次根式和分式有意义的条件可得，

解得，且，

所以，当且时，式子有意义.