Question

如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC的度数为___________.

Answer

115°；

【解析】

根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180°即可求出∠BOC的度数．

【解析】
∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，

∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．

故答案为：115°．