Question

某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：

	到超市的路程(千米)	运费(元/斤·千米)
甲养殖场	200	0.012
乙养殖场	140	0.015

设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元

（1）试写出W与x的函数关系式.

（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

Answer

(1) W=0.3x+2520，（300≤x≤800）;(2)每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省．

【解析】

试题分析:(1)设从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,则从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋,根据题意列出一次一次不等式,解出x的取值范围, 根据表格甲,乙每公斤运费可列出W关于x的函数表达式,

(2) 因为在一次函数中,当时,y随x的增大而增大,所以x越小W越小,所以当x=300时,总运费最省.

试题解析:（1）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋,

根据题意得:,解得:300≤x≤800,

总运费W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520（300≤x≤800）

（2）∵W随x的增大而增大,

∴当x=300时,W最小=2610元,

故每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省．