Question

已知二次函数y＝﹣x²+2x+k的图象的顶点在x轴上方，则实数k的取值范围是_____．

Answer

k＞﹣1

【解析】

根据二次函数的图象与性质即可求出答案．

【解析】
抛物线的对称轴为x＝1，

将x＝1代入y＝﹣x2+2x+k，

∴y＝﹣1+2+k＝1+k，

所以抛物线的顶点为（1，1+k），

∴1+k＞0，

∴k＞﹣1，

故答案为：k＞﹣1．