Question

某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元/件时，每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件．若规定每天该商品的销售量不低于300件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

Answer

当销售单价为40元时，每天获取的利润最大，最大利润是3000元

【解析】

直接利用每件利润×销量＝总利润，进而得出关系式进而得出答案．

【解析】
设当销售单价为x元时，每天获取的利润为y元，

则y＝（x﹣30）[100+10（60﹣x）]

＝﹣10x2+1000x﹣21000

＝﹣10（x﹣50）2+4000，

∵100+10（60﹣x）≥300，

∴x≤40，

又∵当x＜50时，y随x的增大而增大，

∴当x＝40时，y有最大值，且为3000，

答：当销售单价为40元时，每天获取的利润最大，最大利润是3000元．