Question

边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（　　）

A.正方形与正三角形 B.正五边形与正三角形

C.正六边形与正三角形 D.正八边形与正方形

Answer

B

【解析】

分别求出各个正多边形每个内角的度数，再结合镶嵌的条件即可作出判断．

【解析】
A.正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，能作平面镶嵌．
B.正三角形的每个内角是60°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，60m+108n=360°，m=6-n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能作平面镶嵌．
C.正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，能作平面镶嵌．
D.正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°，∵2×135°+90°=360°，能作平面镶嵌．
故选：B．