Question

如图，，，AB的垂直平分线MN交AC于D，则度数（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．

∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC（180°﹣∠A）（180°﹣40°）=70°．

∵MN垂直平分线AB，

∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，

∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．

故选D．