Question

如图，抛物线y＝ax²+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则不等式ax²+mx+c＞n的解集是（　　）

A.-1<x<2 B.x>-1或x<2 C.-2<x<1 D.x<-2或x>1

Answer

C

【解析】

作直线y＝mx＋n关于y轴的对称直线CD：y＝−mx＋n，交抛物线y＝ax2+c于C、D两点，根据点的的对称性，可知点C（1，p），D（−2，q），求不等式ax2+mx+c＞n的解集，也就是求不等式ax2+c>−mx＋n的解集，由图即可求解．

【解析】
作直线y＝mx＋n关于y轴的对称直线CD：y＝−mx＋n，

点C、D是两个函数的交点，根据点的的对称性，点C（1，p），D（−2，q），
由图象可以看出，ax2+mx+c＞n的解集为：−2＜x＜1，
故选C．