Question

某商场销售一批小家电，平均每天可售出20台，每台盈利40元．为了尽可能多的减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，小家电的单价每降5元，商场平均每天可多售出10台．如果商场将这批小家电的单价降低x元，通过销售这批小家电每天盈利y元．

（1）每天的销售量是　   　台（用含x的代数式表示）；

（2）求y与x之间的关系式；

（3）如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1050元，那么单价应降多少元？

Answer

（1）（20+2x）；（2）y＝﹣2x2+60x+800（0＜x＜40）；（3）单价应降25元．

【解析】

（1）根据销售问题公式即可求解；
（2）根据每天盈利等于每件利润乘以销售量即可求解；
（3）根据题意列一元二次方程即可求解；

（1）【解析】
（1）根据题意，得：
每天的销售量为（20＋2x）台．

（2）根据题意，得：

y＝（40﹣x）（20+2x）＝﹣2x2+60x+800（0＜x＜40）．

（3）根据题意，得：

（40﹣x）（20+2x）＝1050

x2﹣30x+125＝0

解得x1＝5，x2＝25．

为了去库存，∴x＝5应舍去．

答：单价应降25元．