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到三角形三个顶点的距离相等的点一定是( ). A.三边垂直平分线的交点 B.三条...

到三角形三个顶点的距离相等的点一定是(    ).

A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点

C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点

 

A 【解析】 根据线段的垂直平分线的性质求解即可. 到三角形三个顶点的距离相等的点一定是三边垂直平分线的交点 故答案为:A.
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考点分析:
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△ABC中,AB=AC∠C=75°, 则∠A的度数是( )

A.30° B.50° C.75° D.150°

 

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下列各组线段的长为边,能组成三角形的是

A.2cm3cm4cm B.2cm3cm5cm

C.2cm5cm10cm D.8cm4cm4cm

 

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如图,已知抛物线经过点A(﹣10),B40),C02)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是线段AB上的一个动点,设点P的坐标为(m0),过点Px轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M

1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;

2)求证:ACB=90°

3)在点P运动过程中,是否存在点Q,使得BQM是直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;

4)连接AC,将AOC绕平面内某点H顺时针旋转90°,得到A1O1C1,点AOC的对应点分别是点A1O1C1、若A1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为和谐点,请直接写出和谐点的个数和点A1的横坐标.

 

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学本课堂的实践中,王老师经常让学生以问题为中心进行自主、合作、探究学习.

(课堂提问)王老师在课堂中提出这样的问题:如图1,在RtABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,那么BCAB有怎样的数量关系?

(互动生成)经小组合作交流后,各小组派代表发言.

1)小华代表第3小组发言:AB=2BC. 请你补全小华的证明过程.

证明:把ABC沿着AC翻折,得到ADC.

∴∠ACD=ACB=90°

∴∠BCD=ACD+ACB=90°+90°=180°

即:点BCD共线.(请在下面补全小华的证明过程)

2)受到第3小组翻折的启发,小明代表第2小组发言:如图2,在ABC中,如果把条件ACB=90°”改为ACB=135°”,保持BAC=30°”不变,若BC=1,求AB的长.

(思维拓展)如图3,在四边形ABCD中,∠BCD=45°,∠BAD=90°,∠ADB=CDB=60°,且AC=3,则ABD的周长为       .

(能力提升)如图4,点DABC内一点,AD=AC,∠BAD=CAD=20°,∠ADB+ACB=210°,则ADDBBC三者之间的相等关系是       .

 

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如图:ABO的直径,ACOGEAG上一点,D为△BCE内心,BEADF,且∠DBE=∠BAD

(1)求证:BCO的切线;

(2)求证:DFDG

 

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