Question

如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（　　）

A.∠ADE=∠BCF B.DE=CF C.AE=BF D.BD=AC

Answer

A

【解析】

要使△ADE≌△BCF，由AE∥BF可得∠A=∠B，再有条件∠E=∠F，可知现有二角分别对应相等，只要再添加一边对应相等即可，任意一边都可．

A．加条件∠ADE=∠BCF，不能证明△ADE≌△BCF，故此选项正确；

B．加条件DE=CF，可以用AAS证明△ADE≌△BCF，故此选项错误；

C．加条件AE=BF，可以用ASA证明△ADE≌△BCF，故此选项错误；

D．由BD=AC可以得到CB=DA，再有两角对应相等，可以使△ADE≌△BCF，故此选项错误；

故选A．