Question

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　）

A.3 B.4 C.6 D.5

Answer

D

【解析】

作DF⊥AC于F，如图，根据角平分线定理得到DE＝DF＝4，再利用三角形面积公式和S△ADB＋S△ADC＝S△ABC得到×4×7＋×4×AC＝24，然后解一次方程即可．

作DF⊥AC于F，如图，

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE＝DF＝4，

∵S△ADB＋S△ADC＝S△ABC，

∴×4×7＋×4×AC＝24，

∴AC＝5，

故选：D．