Question

如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为17，则MN的长为_____．

Answer

15．

【解析】

由点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，即可推出OA为MP的中垂线，OB为PN的中垂线，即可推出PE＝ME，FP＝FN，然后根据△PEF的周长＝17，MN＝ME＋EF＋FN，即可推出MN的长度．

【解析】
∵点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，
∴OA为MP的中垂线，OB为PN的中垂线，
∴PE＝ME，FP＝FN，
∵△PEF的周长＝17，
∴PE＋PF＋EF＝ME＋EF＋FN＝17，
∴MN＝17．
故答案为：17．