Question

如图，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于_____

Answer

11．

【解析】

要求三角形的周长，知道AC＝5，只要求得AE＋EC即可，由DE是BC的垂直平分线，结合线段的垂直平分线的性质，知EC＝BE，这样三角形周长的一部分AE＋EC＝AE＋BE＝AB，代入数值，答案可得．

【解析】
∵ED垂直且平分BC，
∴BE＝CE．
∵AB＝6，
∴EC＋AE＝6，
∵AC＝5．
∴△AEC的周长为：AE＋EC＋AC＝6＋5=11，
故答案为：11．