Question

如图，在△ABC中，∠ABC=52^。，∠ACB=68^。，CD，BE分别是AB，AC边上的高，BE，CD相交于O点，求∠BOC的度数．

Answer

120°.

【解析】

先根据三角形的内角和定理求出∠A的度数，再根据四边形的内角和定理求出∠DOE的度数，最后根据对顶角相等即可求出∠BOC．

【解析】
在△ABC中，∵∠ABC＝52°，∠ACB＝68°，
∴∠A＝180°−∠ABC−∠ACB＝180°−52°−68°＝60°，
在四边形ADOE中，∠DOE＝360°−90°−90°−60°＝120°，
所以，∠BOC＝∠DOE＝120°．