Question

《代数学》中记载，形如x²+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x²的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x²+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，己知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为(    ) 

A.6 B.3-3 C.3-2 D.3-

Answer

B

【解析】

根据题意列方程，即x2+6x就是阴影部分的面积，用配方法解二次方程，取正数解即可.

解: 由题意得：x2+6x=36, 

解方程得：x2+2×3x+9=45, 

（x+3）2=45

∴x+3=3, 或x+3=-3,

∴x=3-3, 或x=-3-3<0,

∴该方程的正数解为：3-3，

故答案为：B