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如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点...

如图所示,在RtABC中,∠B90°AC60cm,∠A60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设点DE运动的时间是ts0t≤15),过点DDFBC于点F,连接DEEF,若四边形AEFD为菱形,则t的值为(    )

A.20 B.15 C.10 D.5

 

C 【解析】 利用t分别表示出CD和AE的长,根据四边形AEFD为菱形可得AD=AE,列方程求出t值即可. ∵点D和点E的速度分别为4cm/s和2cm/s, ∴CD=4t,AE=2t, ∵四边形AEFD为菱形, ∴AD=AE,即60-4t=2t, 解得:t=10, 故选C.
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考点分析:
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如图,在矩形ABCD中,AB12BC16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的长为(  )

A.14 B. C. D.15

 

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《代数学》中记载,形如x2+10x=39的方程,求正数解的几何方法是:“如图1,先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形,得到大正方形的面积为39+25=64,则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时,构造出如图2所示的图形,己知阴影部分的面积为36,则该方程的正数解为(   

A.6 B.3-3 C.3-2 D.3-

 

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如图,四边形ABCD是菱形,对角线ACBD相交于点ODHAB于点H,连接OH,若∠DHO20°,则∠ADC的度数是(  )

A.120° B.130° C.140° D.150°

 

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如图,相似,且,则下列比例式中正确的是(    )

A. B. C. D.

 

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如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内,点EAB的黄金分割点,BEAE,若AB=2a,则BE长为(  )

A. +1a B. 1a C. 3a D. 2a

 

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