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已知x2﹣3x+1=0,依据下表,它的一个解的范围是_____.

已知x23x+10,依据下表,它的一个解的范围是_____

 

0<x<0.5 【解析】 由于x=0时,x2﹣3x+1=1;x=0.5时,x2﹣3x+1=-0.25,由此可判断当x在0<x<0.5之间取一个值能使x2﹣3x+1=0,然后根据方程解的定义得到方程x2﹣3x+1=0的一个解的范围是0<x<0.5. ∵x=0时,x2﹣3x+1=1;x=0.5时,x2﹣3x+1=-0.25, ∴当x在0<x<0.5之间取一个值能使x2﹣3x+1=0. ∴方程x2﹣3x+1=0的一个解的范围是0<x<0.5. 故答案为0<x<0.5
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考点分析:
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已知,若b+d≠0,则_____

 

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如图所示,点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点,过点P分别作PEBC于点EPFDC于点F,连接AP并延长,交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EFAH于点G,当点PBD上运动时(不包括BD两点),以下结论中:①MFMC;②APEF;③AHEF;④AP2PM•PH;⑤EF的最小值是.其中正确结论有(    )

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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如图所示,在RtABC中,∠B90°AC60cm,∠A60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设点DE运动的时间是ts0t≤15),过点DDFBC于点F,连接DEEF,若四边形AEFD为菱形,则t的值为(    )

A.20 B.15 C.10 D.5

 

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如图,在矩形ABCD中,AB12BC16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的长为(  )

A.14 B. C. D.15

 

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《代数学》中记载,形如x2+10x=39的方程,求正数解的几何方法是:“如图1,先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形,得到大正方形的面积为39+25=64,则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时,构造出如图2所示的图形,己知阴影部分的面积为36,则该方程的正数解为(   

A.6 B.3-3 C.3-2 D.3-

 

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