探索题：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1；
(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1；
(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1；
(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5﹣1
…
根据前面的规律，回答下列问题：
(1)(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1)＝_____.
(2)当x＝3时，(3﹣1)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)＝______.
(3)求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值.(请写出解题过程).
观察例题，例：求x2﹣4x+3的最小值.
【解析】
x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣4+3＝(x﹣2)2﹣1
因为(x﹣2)2≥0，
所以(x﹣2)2﹣1≥﹣1，
即x2﹣4x+3的最小值是﹣1；
请仿照例题求出x2﹣6x+12的最小值.
如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
（1）求证：∠AEB=∠ADC；
（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．
回答下列问题
(1)填空：x2+
＝(x+
)2﹣_____＝(x﹣)2+_____.
(2)若a+
＝5，则a2+
＝_____；
(3)若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值.
(1)9(a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣1)
(2)[(x+y)2﹣(x﹣y)2]÷(2xy)
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．
