如图，△ABC中，∠A＝80°，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是...

如图，△ABC中，∠A＝80°，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是_____．

50° 【解析】由三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝100°，由角平分线定义得出∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+ACB）＝50°，再由三角形的外角性质即可得出结果．【解析】 ∵△ABC中，∠A＝80°， ∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝100°， ∵△ABC的两条角平分线交于点P， ∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB， ∴∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+ACB）＝×100°＝50°， ∴∠BPD＝∠PBC+∠PCB＝50°；故答案为：50°．

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考点分析：

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