Question

如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（    ）．

A. B.PO平分

C. D.AB垂直平分OP

Answer

D

【解析】

根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得出PA=PB，再利用“HL”证明△AOP和△BOP全等，可得出，OA=OB，即可得出答案．

【解析】
∵OP平分，，

∴，选项A正确；

在△AOP和△BOP中，

，

∴

∴，OA=OB，选项B，C正确；

由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，选项D错误．

故选：D．