Question

仙降是瑞安重要的制鞋基地,其生产的鞋子畅销世界各地，某制鞋企业欲将件产品运往三地销售，运往地的费用为18元/件，运往地的费用为20元/件，运往地的费用为17元/件，要求运往地的件数与运往地的件数相同. 设安排件产品运往地．

（1）若①运往地件数为       件（用含的代数式表示）；②若总运费不超过1850元，则运往地至少有多少件？

（2）若总运费为1900元，则的最大值为        ．（直接写出答案）

Answer

（1）①，②30件；（2）108

【解析】

（1）①根据运往地的件数与运往地的件数相同可得运往地x件，然后列代数式即可；

②根据总运费不超过1850元列出不等式，求解即可；

（2）根据总运费为1900元列出方程求出，然后根据，可求出n的取值范围，问题得解.

【解析】
（1）①设安排件产品运往地，则运往地x件，

故运往地件数为件；

②由题意得：，

解得：，

答：运往地至少有30件；

（2）设安排件产品运往地，则运往地x件，

由题意得：，

解得：，

∵，即，

∴，

解得：，

又∵为正整数，

∴的最大值为108.