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若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝8cm，则AC＝_____．

若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝8cm，则AC＝_____．

 

4（﹣1）cm 【解析】 根据黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，据此列出方程即可求解． 【解析】 设AC的长为xcm， 根据黄金分割的定义可知：，即AC2＝AB•BC， ∴x2＝8（8﹣x） 解得x1＝4（﹣1），x2＝﹣4（+1）（不符合题意，舍去）． ∴AC的长为4（﹣1）cm． 故答案为：4（﹣1）cm．
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设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为________.

 

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若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝_____．

 

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如图，点O为正方形ABCD的中心，AD＝1，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使BD＝BF，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：OH∥BF；②OG：GH＝2：1；③GH＝；④∠CHF＝2∠EBC；⑤CH2＝HE•HB．正确结论的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　)

A.  B.  C.  D.

 

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如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝，则△ABC移动的距离是(   )

A. B. C. D.﹣

 

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