Question

如图，为了测量一棵树CD的高度，测量者在B处立了一根高为2.5m的标杆，观测者从E处可以看到杆顶A，树顶C在同一条直线上，若测得BD＝7m，FB＝3m，EF＝1.6m，则树高为_____m．

Answer

4.6

【解析】

作EH⊥CD于H，交AB于G，如图，易得EG＝BF＝3m，GH＝BD＝7m，GB＝HD＝EF＝1.6m，则AG＝0.9 m，再证明△EAG∽△ECH，利用相似比计算出CH＝3，然后利用CD＝CH＋DH进行计算．

【解析】
作EH⊥CD于H，交AB于G，如图，

则EG＝BF＝3m，GH＝BD＝7m，GB＝HD＝EF＝1.6m，

所以AG＝AB﹣GB＝2.5﹣1.6＝0.9（m），

∵AG∥CH，

∴△EAG∽△ECH，

∴，即，

解得：CH＝3，

∴CD＝CH+DH＝4.6（m）．

故答案为：4.6．