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﹣3的相反数是( ) A. B. C. D.

﹣3的相反数是(   )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0. 根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D.
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考点分析:
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如图,在矩形ABCD中,AB4BC3BD为对角线.点P从点B出发,沿线段BA向点A运动,点Q从点D出发,沿线段DB向点B运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到A时,两点都停止.设运动时间为t秒.

1)是否存在某一时刻t,使得PQAD?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

2)设四边形BPQC的面积为S,求St之间的函数关系式.

3)是否存在某一时刻t,使得S四边形BPQCS矩形ABCD920?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.

4)是否存在某一时刻t,使得PQCQ?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.

 

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(阅读资料)

同学们,我们学过用配方法解一元二次方程,也可用配方法求代数式的最值.

1)求4x2+16x+19的最小值.

【解析】
4x2+16x+194x2+16x+16+34x+22+3

因(x+22大于等于0,所以4x2+16x+19大于等于3,即4x2+16x+19的最小值是3.此时,x=﹣2

2)求﹣m2m+2的最大值

【解析】
m2m+2=﹣(m2+m+2=﹣

大于等于0,所以﹣小于等于0,所以﹣

小于等于,即﹣m2m+2的最大值是,此时,m=﹣

(探索发现)

如图①,是一张直角三角形纸片,∠B90°AB8BC6,小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DEEF剪下时,所得的矩形的面积最大.下面给出了未写完的证明,请你阅读下面的证明并写出余下的证明部分,并求出矩形的最大面积与原三角形面积的比值.

【解析】
AC上任取点E,作EDBCEFAB,得到矩形BDEF.设EFx

易证△AEF∽△ACB,则

请你写出剩余部分

(拓展应用)

如图②,在△ABC中,BCaBC边上的高ADh,矩形PQMN的顶点PN分别在边ABAC上,顶点QM在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为     .(用含ah的代数式表示)

(灵活应用)

如图③,有一块缺角矩形ABCDEAB32BC40AE20CD16,小明从中剪出了一个面积最大的矩形(∠B为所剪出矩形的内角),该矩形的面积为     .(直接写出答案)

(实际应用)

如图④,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量AB70cmBC108cmCD76cm,且∠B=∠C60°,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点MN在边BC上且面积最大的矩形PQMN,该矩形的面积为     .(直接写出答案)

 

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某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨2元,月销售量就减少20kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:

1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润.

2)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?

 

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如图,四边形ABCD是正方形,点E是边AB上一点,延长ADF使DFBE,连接CF

1)求证:∠BCE=∠DCF

2)过点EEGCF,过点FFGCE,问四边形CEGF是什么特殊的四边形,并证明.

 

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已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范围.

 

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