如果向东走
米记作
米，那么向西走
米记作（ ）
A.米 B.
米 C.米 D.
米
﹣3的相反数是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，BD为对角线．点P从点B出发，沿线段BA向点A运动，点Q从点D出发，沿线段DB向点B运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到A时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）是否存在某一时刻t，使得PQ∥AD？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（2）设四边形BPQC的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻t，使得S四边形BPQC：S矩形ABCD＝9：20？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．
（4）是否存在某一时刻t，使得PQ⊥CQ？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．
（阅读资料）
同学们，我们学过用配方法解一元二次方程，也可用配方法求代数式的最值．
（1）求4x2+16x+19的最小值．
【解析】
4x2+16x+19＝4x2+16x+16+3＝4（x+2）2+3
因（x+2）2大于等于0，所以4x2+16x+19大于等于3，即4x2+16x+19的最小值是3．此时，x＝﹣2
（2）求﹣m2﹣m+2的最大值
【解析】
﹣m2﹣m+2＝﹣（m2+m）+2＝﹣
因
大于等于0，所以﹣小于等于0，所以﹣
小于等于
，即﹣m2﹣m+2的最大值是，此时，m＝﹣
．
（探索发现）
如图①，是一张直角三角形纸片，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大．下面给出了未写完的证明，请你阅读下面的证明并写出余下的证明部分，并求出矩形的最大面积与原三角形面积的比值．
【解析】
在AC上任取点E，作ED⊥BC，EF⊥AB，得到矩形BDEF．设EF＝x
易证△AEF∽△ACB，则
，
，
，
…
请你写出剩余部分
（拓展应用）
如图②，在△ABC中，BC＝a，BC边上的高AD＝h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 ．（用含a，h的代数式表示）
（灵活应用）
如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB＝32，BC＝40，AE＝20，CD＝16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），该矩形的面积为 ．（直接写出答案）
（实际应用）
如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB＝70cm，BC＝108cm，CD＝76cm，且∠B＝∠C＝60°，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，该矩形的面积为 ．（直接写出答案）
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．
（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
如图，四边形ABCD是正方形，点E是边AB上一点，延长AD至F使DF＝BE，连接CF．
（1）求证：∠BCE＝∠DCF；
（2）过点E作EG∥CF，过点F作FG∥CE，问四边形CEGF是什么特殊的四边形，并证明．
