中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )
A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元
如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)当t=2时,求PQ的值;
(3)当PQ=AB时,求t的值.
某电压力锅生产厂家计划每天平均生产n台电压力锅,而实际产量与计划产量相比有出入.下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
实际生产量/台 | +5 | -2 | -4 | +13 | -3 |
(1)用含n的代数式表示本周前三天生产电压力锅的总台数;
(2)该厂实行每日计件工资制:每生产一台电压力锅可得60元,若超额完成任务,则超过部分每台1另奖10元;少生产一台扣15元.当n=100时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,当n=100时,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.
如图,用棋盘摆出下列一组三角形,三角形每边有枚棋子,每个三角形的棋子总数是.
(1)求时 ;
(2)按此规律推断,当三角形边上有枚棋子时,该三角形的棋子总数 (用含的代数式表示);
(3)当三角形一边上有25枚棋子时,该三角形的棋子总数等于多少?
(4)当三角形的棋子总数是123枚时,该三角形一边上的棋子数是多少?
根据等式和不等式的性质,可以得到:若,则;若,则;
若,则.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
(1)试比较代数式与的值之间的大小关系;
【解析】
因为
所以
所以___.(用“>”或“<”填空)
(2)已知请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.
有理数在数轴上的位置如图.
(1)判断正负,用“<”或“>”填空: 0; 0; 0
(2)化简: