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中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史...

中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的方程一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100.那么﹣80元表示(  )

A. 支出20 B. 收入20 C. 支出80 D. 收入80

 

C 【解析】 试题“+”表示收入,“—”表示支出,则—80元表示支出80元.
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考点分析:
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如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.

(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:

BP=_______,AQ=_______

(2)当t=2时,求PQ的值;

(3)当PQ=AB时,求t的值.

 

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某电压力锅生产厂家计划每天平均生产n台电压力锅,而实际产量与计划产量相比有出入.下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):

星期

实际生产量/

5

2

4

13

3

 

1)用含n的代数式表示本周前三天生产电压力锅的总台数;

2)该厂实行每日计件工资制:每生产一台电压力锅可得60元,若超额完成任务,则超过部分每台1另奖10元;少生产一台扣15.n=100时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

3)若将上面第(2)问中实行每日计件工资制改为实行每周计件工资制,其他条件不变,当n=100时,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.

 

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如图,用棋盘摆出下列一组三角形,三角形每边有枚棋子,每个三角形的棋子总数是.

1)求     

2)按此规律推断,当三角形边上有枚棋子时,该三角形的棋子总数      (用含的代数式表示);

3)当三角形一边上有25枚棋子时,该三角形的棋子总数等于多少?

4)当三角形的棋子总数是123枚时,该三角形一边上的棋子数是多少?

 

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根据等式和不等式的性质,可以得到:若,则;若,则

,则.这是利用作差法比较两个数或两个代数式值的大小.

(1)试比较代数式的值之间的大小关系;

【解析】

因为

所以

所以___.(“>”“<”填空)

(2)已知请你运用前面介绍的方法比较代数式AB的大小.

 

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有理数在数轴上的位置如图.

1)判断正负,用填空:  0    0   0

2)化简:

 

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