Question

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为_______

Answer

6

【解析】

过点E作EF⊥BC，垂足为F，先根据三角形中线将三角形分成面积相等的两个小三角形求出S△BDE的面积，继而利用三角形面积公式列式求出EF的长即可得.

过点E作EF⊥BC，垂足为F，

∵S△ABC=60，BD=DC，

∴S△ABD=S△ADC=30，

∵AE=DE，

∴S△BDE=S△ABD=15=×BD×EF，

∴15=×5×EF，

∴EF=6，

即点E到BC边的距离是6，

故答案为：6.