Question

已知，利用反比例函数的增减性，求：

（1）当时，的取值范围；

（2）当时，的取值范围.

Answer

（1）；（2）当时，；当时，

【解析】

（1）先求出当时，y的值，根据反比例函数的比例系数k的符号可得图象所在的象限及函数的增减性，确定y的取值范围；（2）先求出当时，y的值，根据反比例函数的比例系数k的符号可得图象所在的象限及函数的增减性，将分为和两部分，分别确定y的取值范围.

（1）当时，，

∵比例系数为6，

∴在每个象限内，y随的减小而增大，

，∴函数图像在第三象限，

∴，又，

（2）当时，，

∵比例系数为6，

∴在每个象限内，y随的减小而增大，

当时，；当时，