Question

已知正比例函数图像过点，过图像上一点作轴的垂线，垂足的坐标为.

（1）求函数解析式；

（2）求点的坐标及.

Answer

（1）正比例函数的解析式为：；（2）

【解析】

（1）根据y与x成正比例关系设出函数解析式，再把x=-2，y=5代入函数解析式求出系数，进而确定y与x之间的函数解析式；（2）根据所求的函数解析式，将y= -3代入其中，求得x值，即可确定A点坐标，再根据三角形面积公式求解.

（1）设正比例函数的解析式为：，

由题意可得：，解得：，

∴正比例函数的解析式为：

（2）如图，由题意可知：点的纵坐标为，

∵点在正比例函数的图像上，，

解得：，

，