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如图,已知长方形的顶点在正比例函数的图像上,点在轴上,点在后上,反比例函数的图像...

如图,已知长方形的顶点在正比例函数的图像上,点轴上,点后上,反比例函数的图像过边上点,与边交于点,且. 求此反比例函数的解析式及点的坐标.

 

反比例函数的解析式为,即点的坐标为. 【解析】 先将代入正比例函数得到,再结合题意得到,用待定系数法得到,将点的坐标代入计算即可得到答案. ∵在正比例函数的图像上,∴,. ∴,而. ∴. ∴. 设反比例函数的解析式为,将代入解析式得到k=2,故解析式为. ∵、在反比例函数的解析式为.设点的坐标为,则,即点的坐标为.
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考点分析:
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已知正比例函数和反比例函数的部分对应值如下表所示:

4

8

1

4

4

2

 

1)求的值;

2)指出当时,正比例函数图像与反比例函数图像的交点坐标;

 

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