Question

点是抛物线的图象上一点，过向轴作垂线，垂足为点，当点在第一象限抛物线上运动的过程中，的值最大时，点的坐标________．

Answer

【解析】

设Q（x，0），则P（x，），即可得出OQ=x，PQ=，得出OQ+PQ==，即可得出x=3时，OQ+PQ有最大值，把x=3代入抛物线的解析式，即可求得P点的坐标．

【解析】
设Q（x，0），则P（x，），
∵点P在第一象限抛物线上，
∴OQ=x，PQ=，
∴OQ+PQ==，
∴a=＜0，
∴当x=3时，OQ+PQ有最大值，
把x=3代入y=；
∴OQ+PQ的值最大时，点P的坐标是：（3，9），
故答案为：（3，9）．