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如图,两个圆都是以为圆心. (1)求证:; (2)若,,小圆的半径为,求大圆的半...

如图,两个圆都是以为圆心.

1)求证:

2)若,小圆的半径为,求大圆的半径的值.

 

(1)见解析;(2) 【解析】 (1)作,由垂径定理得AE=BE,CE=DE,即可得到AC=BD; (2)连接OB,OD,由AB=10,则BE=5,由勾股定理,得,,,即可求出大圆半径. 【解析】 (1)如图:作于E, 由垂径定理,得: ,, ∴, 即; (2)如图,连接OD,OB, ∵AB=10, ∴BE=AE=5,DE=5-2=3, 在Rt△OBE和Rt△ODE中,由勾股定理,得: ,, ∴=, 即, 解得:. ∴大圆的半径为.
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