到三角形三个顶点的距离相等的点一定是（ ）．
A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点
C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点
综合与探究
如图，抛物线
经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与
轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为
.连接AC，BC，DB，DC，
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的
时，求
的值；
(3)在(2)的条件下，若点M是
轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
如图1，
是
的直径，
是弦，点
是
的中点，
交的延长线于
．
（1）求证：
是的切线；
（2）如图2，作
于
，交
于
，若
，
，求的长．
某商场销售的某种商品每件的标价是
元，若按标价的八折销售，仍可盈利
，此时该种商品每星期可卖出
件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价
元，每星期可多卖
件．设每件商品降价
元（为整数），每星期的利润为
元
（1）求该种商品每件的进价为多少元？
（2）当售价为多少时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
（3）2019年2月该种商品每星期的售价均为每件
元，若2019年2月的利润不低于
元，请求出的取值范围．
已知△ABC的两边AB、AC的长恰好是关于x的方程x2＋(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5
(1) 求证：AB≠AC
(2) 如果△ABC是以BC为斜边的直角三角形，求k的值
(3) 填空：当k＝________时，△ABC是等腰三角形，△ABC的周长为________
如图，把△ABC 绕点 A 顺时针旋转 n 度（0＜n＜180）后得到△ADE，并使点 D 落在 AC 的延长线上．
（1）若∠B=17°，∠E=55°，求 n；
（2）若 F 为 BC 的中点，G 为 DE 的中点，连 AG、AF、FG，求证：△AFG 为等腰三角形．
